Jag tror att det olika utbudet av namn för det andra argumentet härrör från det faktum att konvolutionsoperationen är så användbar inom så många olika områden.

Det är bra att komma ihåg vad konvolutionsoperationen gör innan de specifika termerna behandlas. Citat från Wolfram Mathworld, "en faltning är en integral som uttrycker mängden överlappning av en funktion $ g $ när den flyttas över en annan funktion $ f $." Uttryckt på ett annat sätt är konvolution ett matematiskt sätt att kontrollera hur mycket av en funktion som finns i en annan funktion, eftersom de två skjuts förbi varandra. Wikipedia's visuella exempel på konvolution har fina illustrationer av hur det fungerar.

1. Kärna: Detta är den mest allmänna termen och den härrör från matematik. I matematik är en integrerad transformation en allmän transformation definierad av $$ g (\ alpha) = \ int_a ^ bf (t) K (\ alpha, t) dt. $$ Funktionen $ K (\ alpha, t) $ i denna integrerade transform kallas kärnan. Konvolutionsoperationen är bara en underklass av denna mer allmänna transformation och så kallas den andra funktionen med rätta kärnan. Tyvärr vet jag inte ursprunget till termen kärna i den allmänna integrala transformationen.

2. Filter: Vid digital signalbehandling erhålls ett matchat filter "genom att korrelera en känd signal, eller mall, med en okänd signal för att detektera förekomsten av mallen i den okända signalen. " I denna mening fungerar den andra funktionen som ett filter för den första funktionen och berättar vilka delar av den första som har egenskaperna för den andra.

3. Mall: Den här är minst bekant för mig, men jag tror att du kan se hur den uppstår från samma plats som termen "filter". Mallen är en a-priori känd signal som du söker efter i den okända signalen. Följdningen av de två berättar vilka delar av den okända signalen som har samma egenskaper som mallen.