I allmänhet kan alla tröghetsorgan som är tvungna att rotera med samma hastighet lägga deras tröghet och vridmoment som verkar på dem:

$$ \ sum_i \ tau_i = \ dot \ omega \ sum_i I_i $$

Där $ \ tau_i $ representerar de vridmoment som verkar evigt på systemet (som det vridmoment som produceras av en motor eller motståndet hos en propeller från vinden)

Du kan också modellera systemet som ekvationssystem:

$$ \ tau_i + \ sum_j \ tau_ {ij} = \ dot \ omega_i I_i $$

Där $ \ tau_ {ij} $ är en antisymmetrisk matris som representerar vridmomentet vid gränssnittet mellan komponenter $ i $ och $ j $. Spragkopplingarna säkerställer att vridmomentet mellan motorn och resten av systemet inte kan vara negativt (helst. Men i verkligheten kommer det att finnas ett litet dragmoment).

För att beräkna accelerationer medan båda motorerna är inkopplade, kan använda den första ekvationen och sedan använda det andra ekvationssystemet för att bestämma vridmomentet på kopplingarna. Om vridmomentet är negativt för en motor skulle den motorn inte längre vara tvungen att rotera med samma hastighet. Det betyder att det inte kan inkluderas i den första ekvationen, så du måste beräkna den igen, men den här gången utesluter den motorn. Använd sedan den första ekvationen på bara motorn för att bestämma motoracceleration.

Om motorns rotationshastighet någonsin överstiger den för resten av systemet skulle kopplingen kopplas in igen så nu är hastigheterna begränsade tillsammans så att de måste behandlas som ett system igen (och för att återföra dem till exakt samma rotationshastighet kan du ta det tröghetsvägda medelvärdet av rotationshastigheten)

Obs: om vissa räfflade kroppar är tvungna att rotera en hastighet som är proportionell mot varandra (t.ex. växlar) kan samma ekvation användas, men trögheten, vridmomenten och hastigheterna måste multipliceras / divideras med förhållandet.

Om begränsningar: $$ \ omega_i = r_i \ omega $$ finns, då: $$ \ sum_i \ tau_i r_i = \ dot \ omega \ sum_i I_i r_i $$